Was, wenn der private Krankenversicherer Arztrechnungen nicht zahlt?

Kürzt die private Krankenversicherung eine eingereichte Arztrechnung oder behauptet, eine Behandlung sei nicht medizinisch notwendig, führt dies zu Ärger bei den Versicherungsnehmer:innen. Müssen sie die Arztrechnung trotzdem zahlen oder nicht?